上市公司可以追究财务造假人的责任。上市公司财务造假是一种严重的违法行为，不仅损害了投资者的利益，也破坏了市场的公平与公正。针对此类行为，我国法律体系设定了全面且严格的责任追究机制。以下是从民事责任、行政责任和刑事责任三个角度对上市公司追究财务造假人责任的详细分析：

1. 民事责任：

   • 上市公司因财务造假行为给投资者造成损失的，应当承担赔偿责任。投资者可以通过民事诉讼途径要求上市公司及相关责任人员赔偿其因财务造假而遭受的经济损失。
   • 在某些情况下，上市公司的控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员等也可能因参与或知晓财务造假行为而承担连带赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国证券法》等相关法律法规，上市公司若存在财务造假行为，将受到中国证监会的严厉处罚。处罚措施包括但不限于警告、罚款（如处以非法所募资金金额百分之一以上百分之五以下的罚款）、责令改正等。
   • 对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将给予警告和罚款，罚款金额可能高达数十万元甚至更高。
   • 对于情节严重的财务造假行为，相关责任人员可能被采取证券市场禁入措施，即禁止其在一定期限内或终身不得从事证券交易活动。

3. 刑事责任：

   • 如果上市公司在首次公开发行股票或债券时存在财务造假行为，可能构成欺诈发行股票、债券罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对此罪行将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 上市公司如果提供虚假的或者隐瞒重要事实的财务会计报告，或者对依法应当披露的其他重要信息不按照规定披露，可能构成违规披露、不披露重要信息罪。对此罪行将对依法负有信息披露义务的公司、企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

综上所述，上市公司完全有权且应当追究财务造假人的责任，以维护自身合法权益和市场秩序。在追究责任时，应综合考虑民事责任、行政责任和刑事责任的相关规定，确保违法者得到应有的法律制裁。