在被人追赶的情况下多次闯红灯，虽然情有可原，但仍属于违反交通法规的行为，需要接受相应的处罚。具体处罚措施如下：
一. 闯红灯的处罚规定
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
- 对于闯红灯的行为，一般情况下会处以200元罚款，并记6分。
二. 特殊情况的考量
- 虽然您是在被人追赶的特殊情况下闯红灯，但这并不能完全免除您的法律责任。交通法规是为了保障所有道路使用者的安全而设立的，闯红灯无论出于何种原因，都可能对他人造成安全隐患。
- 不过，在处罚时，执法机关可能会考虑到您的特殊情况，酌情给予一定的减轻处理。
三. 我的建议
- 主动说明情况：在接受处罚时，您可以向执法机关说明当时被追赶的特殊情况，争取得到一定的理解。
- 加强交通安全意识：无论何种情况下，都应严格遵守交通法规，确保自己和他人的安全。
- 寻求法律帮助：如果您对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
综上所述，即使在被人追赶的特殊情况下闯红灯，您也需要接受相应的处罚。但可以通过主动说明情况和寻求法律帮助来争取更合理的处理结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。