当干洗店不慎将您的羽绒服洗坏时，赔偿责任与赔偿方式需根据相关法律法规及实际情况来综合确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 根据民法典的相关规定，干洗店作为服务提供者，在保管和清洗消费者衣物期间，因保管不善或清洗不当造成衣物毁损的，应承担赔偿责任。这包括因过错造成的侵权责任和履行合同义务不符合约定的违约责任。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法进一步支持了消费者在衣物被洗坏时要求经营者履行更换、修理等义务的权利。
二、赔偿标准与方式
局部损坏且可修复：
- 若羽绒服仅是局部损坏且不影响正常穿着，干洗店应首先承担修复费用，将衣物恢复原状。赔偿金额可能包括修复费用及可能的额外补偿，但一般不超过洗衣费的合理倍数（如10倍）。
严重损坏或丢失：
- 若羽绒服损坏到无法穿着或丢失，干洗店应按照衣物的实际价值进行赔偿，考虑折旧后价格。赔偿上限可能设定为洗衣费的一定倍数（如20倍），但具体数额需双方协商或依据第三方评估确定。
约定保值清洗：
- 对于事先约定保值清洗的高档、名贵羽绒服，若仍有穿着价值，干洗店应修补后按保值金额的30%赔偿；若丧失穿用价值，则应按保值金额全额赔偿。
特殊纪念价值：
- 若羽绒服具有特殊纪念意义，消费者在主张赔偿时，可以提出其额外价值。虽然法律上没有明确统一的规定，但在实际情形中，法院或调解机构可能会综合多方面因素进行判定，并给予一定补偿。
双方协商与第三方评估：
- 在赔偿金额存在争议时，双方可委托有资质的评估机构对羽绒服的价值和损坏情况进行评估鉴定，评估费用由责任方承担。
三、赔偿流程与途径
协商：
- 首选方式是通过友好协商达成赔偿协议。双方可根据衣物价值、损坏程度及洗衣费用等因素共同商定赔偿方案。
调解与投诉：
- 若协商不成，消费者可向消费者协会或其他调解组织申请调解，或向相关行政部门投诉，以寻求更专业的帮助和解决方案。
法律途径：
- 当上述方式均无法解决问题时，消费者有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需提供充分证据支持其主张，如购物凭证、干洗凭证、损坏照片等。
四、消费提示与建议
主动沟通：
- 送洗衣物前，主动告知干洗店衣物的特殊材质、洗涤要求及潜在风险。
保留证据：
- 妥善保留购物销售单、小票等证明衣物价值的直接证据。
选择保价服务：
- 针对贵重衣物，建议选择保价清洗服务，以明确赔偿标准和减少纠纷。
综上所述，干洗店在洗坏羽绒服时，应根据实际情况和法律规定进行合理的赔偿。消费者在遇到此类问题时，应依法维权，并注重保留证据和选择适当的赔偿方式。