民办非企业有可能倒闭。以下是对此问题的详细分析：
一. 民办非企业单位的法律定义与性质
根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》（1998年10月25日国务院发布）的规定，民办非企业单位是指企业、事业单位、社会团体和其他社会力量及公民个人利用非国有资产，面向社会举办的从事非营利性社会服务活动的社会组织。这些组织主要服务于公益事业或特定的社会需求，不以营利为目的。
二. 民办非企业单位倒闭的可能性
运营依赖性：民办非企业单位的运营依赖于各种资源的投入，如资金、人力、场地等。如果资源无法持续供给或管理不善，就可能出现运营困难。
财务困境：如果民办非企业单位在经营过程中出现严重的财务困境，如收入不足以覆盖支出、负债过高且无法偿还等情况，就可能面临倒闭的风险。例如，一些民办学校可能因招生不足、学费收入下降，同时运营成本居高不下，导致资金链断裂而无法继续维持。
管理问题：内部管理混乱、决策失误、人员流失严重等管理问题也可能影响单位的正常运转，最终导致倒闭。
政策环境变化：相关法规的要求变得更加严格，或者政策对其所属行业进行调整，限制了其发展空间，也可能使其无法继续生存。
三. 民办非企业单位的法律处理
需要注意的是，民办非企业单位不属于企业法人，因此不适用《中华人民共和国企业破产法》。这意味着，如果民办非企业单位出现严重财务问题，无法继续运营，其处理方式可能不同于企业破产清算。在实际操作中，可能会通过协商、重组或其他方式来解决债务和人员安置问题。
四. 员工权益保护
在民办非企业单位倒闭的情况下，员工的权益应得到保护。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在特定情形下（如依法解除劳动合同、提出并与劳动者协商一致解除劳动合同等）应当向劳动者支付经济补偿。因此，民办非企业单位倒闭时，员工有权获得相应的经济补偿。
综上所述，民办非企业单位虽然不以营利为目的，但仍然有可能因运营困难、财务困境、管理问题或政策环境变化等因素而倒闭。在倒闭情况下，应依法保护员工的权益，并通过合适的方式处理债务和人员安置问题。
我的建议：对于民办非企业单位而言，应加强内部管理、合理规划资金、适应政策变化，以降低倒闭的风险。同时，员工也应了解自身的权益保护，确保在必要时能够依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。