肇事逃逸是严重的违法行为，其处理方式和后果主要依据逃逸情节的轻重。以下是对肇事逃逸后驾驶证处理及相关法律责任的详细解答：
一、轻微肇事逃逸（不构成犯罪）
法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，若造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
驾驶证处理：
- 驾驶证记分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，若造成致人轻伤以上或死亡的交通事故后逃逸（不构成犯罪），将一次记12分；若造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，则一次记6分。
- 驾驶员需参加道路交通安全法律、法规和相关知识的学习与考试。考试合格后，记分予以清除，并发还驾驶证；若考试不合格，则需继续参加学习和考试，直至合格为止。
- 在实践中，即使逃逸情节轻微，公安机关交通管理部门也有权根据实际情况判断是否吊销驾驶证。若驾驶证被吊销，通常意味着终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、肇事逃逸构成犯罪
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失后逃逸，将处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，将处七年以上有期徒刑。
驾驶证处理：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条，若造成交通事故后逃逸且构成犯罪，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，并且终生不得重新取得机动车驾驶证。
总结与建议
肇事逃逸行为严重危害公共安全，法律对此有明确的处罚规定。无论是轻微逃逸还是构成犯罪的逃逸，驾驶员都将面临严厉的法律制裁，包括罚款、拘留、驾驶证扣分、吊销甚至终身禁驾等。
因此，强烈建议驾驶员在发生交通事故后，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。切勿选择逃逸，以免给自己和他人带来不可挽回的后果。遵守交通法规，安全驾驶，是每个驾驶员应尽的责任和义务。