您好，关于“公公为婆婆添加名字领退休金是否违法”的问题，首先需要明确的是，退休金的领取是基于个人的参保记录和缴费情况，与是否添加名字无关。如果公公擅自为婆婆添加名字以领取退休金，这可能涉及到违规冒领养老保险待遇的行为。

违规冒领养老保险待遇是指待遇领取人员丧失待遇领取资格后，本人或他人继续领取待遇的行为。这包括但不限于以下几种情形：

1. 待遇领取人员死亡后，其亲属继续冒领死者养老待遇；
2. 待遇领取人员在领取养老金期间服刑，其亲属未及时申报暂停发放待遇，仍继续冒领；
3. 参保人员享受多种养老保险待遇或跨统筹区域重复享受一种基本养老保险待遇。

根据相关法律法规，违规冒领养老保险待遇属于违法行为，必须退回冒领、重复领取的待遇。拒不退回的，还会受到社会保险行政部门的行政处罚，甚至可能被纳入失信人员名单。如果涉嫌犯罪，还将移送司法机关追究刑事责任。

因此，公公为婆婆添加名字领退休金的行为，如果未经合法程序且涉及违规冒领，是违法的。建议遵守相关法律法规，不要进行任何形式的违规冒领行为。如果发现有此类行为，应及时向相关部门举报，以维护社保基金的合规使用。