中国公民确实享有姓名权。根据2021年1月1日起施行的《中华人民共和国民法典》明确规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但同时也不得违背公序良俗。这一规定对规范公民姓名登记、传承和发展中国姓名文化具有十分重要的意义。

在具体实践中，公民在行使姓名权时，除了遵守法律规定外，还应当尊重社会公德，不得损害社会公共利益。在中华传统文化中，姓氏体现血缘传承、伦理秩序和文化传统，因此公民选取姓氏时通常会遵循随父姓或母姓的原则。然而，也有例外情况，如公民可以选取其他直系长辈血亲的姓氏，或者因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，只要有其他正当理由，也可以在父姓和母姓之外选取姓氏。此外，少数民族公民还可以根据本民族的文化传统和风俗习惯选取姓氏。

总的来说，中国公民享有充分的姓名权，但在行使这一权利时，也需要遵守相关法律法规和社会公德，以维护社会的和谐与秩序。