股东持股超过80%可以单独签投资协议，但需注意协议内容与公司章程的一致性以及是否损害其他股东利益。
首先，从法律层面来讲，股东持股超过80%意味着该股东在公司中具有绝对的控制权，其决策基本上可以决定公司的经营方向和重大事项。因此，从股权比例的角度来看，这位股东有权利单独与其他投资者或机构签订投资协议。
然而，在签订投资协议时，需要注意以下几点：
协议内容与公司章程的一致性：投资协议的内容不能与公司的章程相冲突。公司章程是公司的基本法律文件，规定了公司的经营范围、股东权利与义务、公司治理结构等核心内容。如果投资协议的内容与公司章程相悖，可能会引发法律纠纷，甚至导致协议无效。
不得损害其他股东利益：虽然持股超过80%的股东具有绝对控制权，但在签订投资协议时，仍需考虑其他小股东的利益。如果协议内容明显损害了小股东的权益，如未经小股东同意就擅自改变公司的经营方向或分配机制，那么这可能会引发小股东的抗议或法律诉讼。
遵循相关法律法规：在签订投资协议时，必须遵循国家相关的法律法规，如《公司法》、《证券法》等。这些法律法规对投资协议的内容、形式、签署程序等都有明确的规定，必须严格遵守。
综上所述，股东持股超过80%可以单独签投资协议，但在签订过程中需谨慎行事，确保协议内容与公司章程相一致，不损害其他股东利益，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。