可以的，同一个项目的设计和施工分别招标，中标公司不同但法人代表同一人是被允许的。
详细分析如下：
在建设工程领域，招标是为了确保项目的公开、公平、公正进行，而选择最优的承包商或设计单位。当同一个项目的设计和施工分别进行招标时，意味着这两个环节是独立进行的，各自有各自的招标流程和要求。
- 独立性：设计和施工虽然都是项目的一部分，但它们在招标过程中是独立的。设计招标关注的是设计方案、设计理念、设计能力等，而施工招标则更侧重于施工能力、施工经验、施工成本等。因此，两者可以分别招标，且中标公司可以不同。
- 法人代表同一人的情况：即使设计和施工的中标公司不同，但如果这两家公司的法人代表是同一人，这并不违反招标的相关规定。因为法人代表只是公司的法定代表人，他/她可以代表多家公司参与不同的招标活动。只要每家公司都符合招标要求，且没有违反相关法律法规，就可以分别中标。
- 合规性：在招标过程中，最重要的是确保公平、公正、公开，以及遵守相关法律法规。只要招标过程合法合规，且中标公司都具备相应的资质和能力，那么法人代表同一人的情况就不会对项目的实施产生负面影响。
综上所述，同一个项目的设计和施工分别招标，中标公司不同但法人代表同一人是被允许的。这既符合招标的独立性原则，也不违反相关法律法规。如果你还有其他关于建设工程招标的问题，欢迎随时向我咨询。