被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。
   • 《中华人民共和国公司法》第一百七十八条也明确规定，个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，法定代表人属于公司的高级管理人员范畴，因此同样受限。

2. 被限制高消费的含义与后果：

   • 被限制高消费通常意味着个人的信用或财务状况出现了问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务。
   • 限制措施包括不能乘坐高铁、飞机，不能住星级酒店，以及不能担任企业的法定代表人等，这些限制旨在督促个人尽快履行法律义务。

3. 对公司及股东的影响：

   • 公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。
   • 被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响，如影响公司的商业合作、融资等。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格，一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。
   • 对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人，以确保公司的正常运营和信誉不受影响。

综上所述，被限制高消费的人员由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如果你或你所在的公司面临此类情况，建议尽快处理法律问题，恢复信用，以免影响正常的商业活动。如有其他法律问题，可直接向我咨询。