有前科被监视居住不一定会收监。具体分析如下：

一. 监视居住与收监的关系

1. 监视居住的性质：监视居住是刑事诉讼中的一种强制措施，限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由。
2. 收监的条件：收监通常发生在犯罪嫌疑人、被告人被判处实刑且判决生效之后。监视居住本身并不直接决定是否会收监，而是取决于后续的诉讼程序和判决结果。
3. 前科的影响：虽然前科可能会作为法院量刑时的一个考虑因素，但它并不直接决定监视居住后是否会收监。收监与否主要取决于犯罪嫌疑人、被告人在监视居住期间的表现、犯罪事实的严重程度以及法院的判决结果。

二. 监视居住期间的规定

在监视居住期间，犯罪嫌疑人、被告人需要遵守一系列规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所、不得会见他人或者通信、在传讯的时候及时到案等。如果违反这些规定，可能会面临被收监的风险。

三. 监视居住与刑期的关系

1. 在住处监视居住：在犯罪嫌疑人、被告人的住处采取监视居住的，监视居住期间不能折抵刑期。
2. 指定居所监视居住：指定居所监视居住的期限应当折抵刑期。被判处管制的，监视居住一日折抵刑期一日；被判处拘役、有期徒刑的，监视居住二日折抵刑期一日。

综上所述，有前科被监视居住并不一定会收监。收监与否取决于多种因素，包括犯罪嫌疑人、被告人在监视居住期间的表现、犯罪事实的严重程度、法院的判决结果以及是否遵守监视居住期间的规定等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。