判决三年一个月的犯罪分子在一般情况下不符合缓刑条件，但在特定情况下存在争取缓刑的可能性。
首先，根据《刑法》第七十二条的规定，缓刑的适用对象是被判处拘役或者3年以下有期徒刑的犯罪分子。从这一角度看，判决三年一个月（即三十七个月）已经超出了三年以下有期徒刑的范围，因此，在常规情况下，不符合缓刑的对象条件。
然而，也存在一些特殊情况可能争取到缓刑：
数罪并罚情形：若犯罪分子是因多个罪名被数罪并罚决定执行三年一个月，而每个单独罪名的宣告刑均在三年以下，且同时满足缓刑的其他实质条件（犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响），则有可能被宣告缓刑。
具有重大立功等法定减轻处罚情节：如果犯罪分子在案件中有重大立功表现，如协助司法机关侦破重大案件，法院在量刑时可以在法定刑以下判处刑罚。这使得最终的宣告刑有可能降至三年以下有期徒刑标准，进而符合缓刑的适用条件。
除了上述特殊情况外，即使犯罪分子的刑期和情形符合条件，也还必须严格遵循缓刑的实质条件和排除条款。根据《刑法》第七十四条的规定，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。
综上所述，虽然判决三年一个月的犯罪分子在一般情况下不符合缓刑条件，但在特定情况下，如数罪并罚且每个罪名宣告刑均在三年以下，或具有重大立功等法定减轻处罚情节，且同时满足缓刑的其他实质条件时，仍有可能争取到缓刑。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和可能的法律后果。