驾驶员看手机事故重伤，确实可能涉及刑事责任。具体来说：
构成交通肇事罪的情形：
- 如果驾驶员在驾驶过程中看手机，导致交通事故，且被判定为负事故全部或主要责任（例如造成他人重伤），那么根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，该驾驶员将可能构成交通肇事罪。此时，驾驶员将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。
不构成犯罪的情形：
- 如果驾驶员在交通事故中不承担全部或主要责任，那么根据法律规定，不构成交通肇事罪，因此不会被判刑。但这并不意味着驾驶员没有其他法律责任，如民事赔偿责任等。
特殊情形：构成以危险方法危害公共安全罪：
- 在某些极端情况下，如果驾驶员开车看手机的行为主观上对危害结果持故意心态，并且该行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性，足以危害公共安全，那么驾驶员可能构成以危险方法危害公共安全罪。此时，将面临更加严厉的刑事处罚。
综上所述，驾驶员在驾驶过程中必须保持高度专注，避免分心看手机或其他行为，以确保道路交通安全。一旦发生交通事故，驾驶员的责任认定将直接影响其是否面临刑事处罚。因此，建议所有驾驶员严格遵守交通规则，安全驾驶，共同维护道路交通秩序和公共安全。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。