打架致使对方一根肋骨骨折，一般构成轻微伤，属于治安管理处罚的范畴，而不构成犯罪。以下是详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 按照《治安管理处罚法》的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若鉴定结果为轻微伤，通常不会构成故意伤害罪，而是按照上述治安管理处罚法进行处理。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 若鉴定结果为轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 具体的量刑会结合案件的具体情节，如是否有自首、立功、积极赔偿被害人取得谅解等因素综合判定。

3. 法律建议：

   • 在发生此类事件后，建议首先进行伤情鉴定，以明确伤害的严重程度。
   • 若构成轻微伤，应积极配合公安机关的调查处理，并尽量与对方达成和解，以减轻处罚。
   • 若构成轻伤及以上，应尽快咨询专业律师（如我），以便了解具体的法律后果和应对策略。

4. 民事赔偿：

   • 无论是否构成犯罪，打人者都需要承担民事赔偿责任，包括受害人的医疗费用、护理费用、误工费用等。
   • 建议积极与受害方进行沟通协商，以期达成双方都能接受的和解方案。

综上所述，打架致使对方一根肋骨骨折一般构成轻微伤，属于治安管理处罚的范畴。但若鉴定结果为轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。在任何情况下，打人者都需要承担民事赔偿责任。如有进一步的法律问题，请直接向我咨询。