有配偶而重婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。以下是对该问题的详细分析：

一、重婚罪的定义

重婚罪是指有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“有配偶而重婚”是指已经存在合法婚姻关系的人又与他人建立新的婚姻关系；“明知他人有配偶而与之结婚”则强调主观上的明知，并且仍然选择结婚。结婚的形式包括法律婚和事实婚，事实婚即未登记但以夫妻名义共同生活。

二、重婚罪的构成要件

1. 客体要件：重婚罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系，破坏了社会主义婚姻、家庭制度。
2. 客观要件：行为人必须具有重婚的行为，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。
3. 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
4. 主观要件：重婚罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。

三、重婚罪的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这一规定明确了重婚罪的刑事责任，即对于实施重婚行为的人，将依法追究其刑事责任，并可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

四、重婚罪的追诉与证据

要追究重婚罪的刑事责任，关键在于有充分证据证明重婚事实。若怀疑涉及重婚，可采取以下措施：

1. 收集证据：如双方以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言等。
2. 提起刑事自诉：通过法律程序维护权益，向法院提起刑事自诉。
3. 向公安机关报案：借助公安机关的专业力量进行调查。

综上所述，有配偶而重婚的刑事责任是明确的，即处二年以下有期徒刑或者拘役。若您或您身边的人涉及此类问题，请务必及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。