当您遇到他人欠款5000元不还的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、尝试沟通协商

首先，建议您与欠款人进行直接沟通，明确表达您的诉求，即要求其限期还款。在沟通过程中，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的言辞或行为。同时，您可以保留好聊天记录、通话录音等相关证据，以备后续使用。

二、收集证据，准备起诉

如果沟通协商无果，您需要考虑收集能证明借贷关系存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据对于后续的法律诉讼至关重要，因此请务必确保它们的真实性、合法性和完整性。

一旦证据收集齐全，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交起诉状、双方身份信息以及上述收集到的证据。法院受理后会安排开庭审理，并根据双方提供的证据进行审理判决。

三、申请强制执行

如果判决生效后，欠款人仍然不履行还款义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院会根据实际情况采取查询、冻结、扣划其财产等措施，以强制欠款人履行还款义务。

在整个过程中，您需要密切关注诉讼时效，一般为三年。避免因时效问题而影响您的合法权益。同时，也要注意保持冷静和耐心，遵循法律程序，通过合法途径来维护自己的权益。

总之，面对他人欠款不还的情况，我们应该先尝试沟通协商，协商无果后再通过法律途径来解决问题。在整个过程中，保持冷静、理智和耐心是非常重要的。