私家车张贴执法标志是一种非法行为，将面临包括治安管理处罚、交通管理处罚以及可能的刑事责任等多重法律后果。以下是具体的处罚措施和相关法律后果的详细解释：

一、治安管理处罚

根据《治安管理处罚法》，私家车私自张贴执法标志涉嫌伪造、变造或使用伪造、变造的国家机关、人民团体等组织的标志。对于此类行为，可能会被处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。如果情节较轻，也会面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚。

二、交通管理处罚

从交通管理的角度来看，私家车张贴执法标志若影响了车辆的正常识别或号牌辨认，或者违反了车辆外观改装的规定，将面临警告、责令恢复原状以及罚款的处罚。具体的罚款标准可能因地区而异，但通常在几百元以内。此外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》，驾驶非法改装的机动车上路，公安交管部门将依法扣留车辆，责令恢复原状，并处警告或200元以下罚款。如果因此造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪，将拘留15日并处5000元罚款；如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

三、刑事责任

如果私家车利用张贴的执法标志进行招摇撞骗等违法犯罪活动，根据《刑法》的规定，可能构成招摇撞骗罪，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。如果情节严重，将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。同时，如果所张贴的“执法标志”是伪造或变造的，还可能面临伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪的指控，并依法追究刑事责任。

四、其他法律后果与安全隐患

除了上述法律处罚外，公安机关交通管理部门还会强制拆除车上的执法标志。此外，这种行为还存在极大的安全隐患，可能导致车辆在行驶过程中出现故障，严重影响行驶安全，对车主及他人的生命财产安全构成威胁。

五、建议与警示

为了避免不必要的法律风险和安全隐患，强烈建议车主不要私自张贴执法标志或其他非法标识。已经进行了此类行为的车主应尽快将车辆恢复原状，并加强法律法规的学习，了解公务用车标识的专用性和相关规定。同时，应通过正规渠道了解和使用车辆装饰和标识，确保车辆使用的合法性和安全性。