租手机欠款一千逾期，可能会面临被出租方起诉要求支付欠款及逾期利息的风险。具体分析如下：

一. 欠款逾期的法律后果

1. 民事纠纷的产生：租手机欠款逾期，首先会构成民事纠纷。出租方有权要求你支付欠款及可能产生的逾期利息。这一纠纷属于经济纠纷范畴，应通过民事途径解决。

   • 例如，你租了一部手机，约定每月支付一定金额，但某月未按时支付，那么出租方就有权要求你支付欠款及逾期利息。

2. 起诉与判决：若你逾期未支付欠款，出租方可能会向人民法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。若判决你支付欠款及逾期利息，你必须履行判决，否则出租方有权申请强制执行。

   • 例如，出租方将你告上法庭，法院判决你支付欠款及逾期利息。若你未履行判决，出租方可以申请法院强制执行，如冻结你的银行账户、查封你的财产等。

3. 信用记录的影响：此外，欠款逾期还可能对你的信用记录产生不良影响。一旦你的信用记录受损，未来在申请贷款、信用卡等金融服务时可能会面临困难。

   • 例如，你因租手机欠款逾期导致信用记录受损，未来在申请房贷时可能会因信用不佳而被银行拒绝。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。若你未按照约定支付租手机欠款，就构成了违约，出租方有权要求你承担违约责任。

我建议：若你租手机欠款逾期，应尽快与出租方协商还款事宜，以避免可能的法律纠纷和信用记录受损。如有进一步需要，您可以继续咨询我。