针对您提出的“故意破坏污损他人坟墓定损为3870元是否会立案”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：是否会立案，不仅取决于造成的经济损失数额，还需综合考虑毁坏行为的性质、后果、对死者家属的情感伤害程度以及社会影响等多方面因素。因此，不能单纯依据定损金额3870元来判断是否会立案。

分析说明：

1. 立案标准概述：

   • 故意毁坏他人坟墓，若造成坟墓结构严重破坏、墓体坍塌等情形，且影响恶劣，应当予以立案追诉。
   • 若毁坏行为导致坟墓内的陪葬品等重要物品损毁、灭失，且价值达到一定程度，也可能构成刑事立案条件。
   • 多次实施毁坏他人坟墓行为的，不论每次造成的后果是否严重，都应予以立案。
   • 因毁坏他人坟墓引发群体事件，造成社会秩序混乱的，同样会进入刑事立案范畴。

2. 经济损失与立案的关系：

   • 虽然经济损失是判断毁坏行为严重程度的一个方面，但并非唯一标准。
   • 在司法实践中，会综合考虑毁坏行为的手段、造成的后果（包括经济损失、情感伤害等）、对相关人员精神伤害程度以及社会影响等多方面因素。

3. 具体案例判断：

   • 在您提供的案例中，定损金额为3870元，这一数额本身并不足以直接决定是否会立案。
   • 需要进一步考虑毁坏行为的性质（如是否恶意、是否持续等）、对死者家属的情感伤害程度（如是否导致家属精神崩溃、是否引发社会舆论等）以及社会影响（如是否引发群体事件、是否破坏社会公序良俗等）。

法律建议：

• 若您或您的家属遭遇此类情况，建议及时向当地公安机关报案，并提供相关证据材料。
• 在报案时，除了说明经济损失情况外，还应重点阐述毁坏行为的性质、后果以及对死者家属的情感伤害程度等。
• 若需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我，我将竭诚为您提供专业的法律服务。