关于您提出的“开车被石头爆胎是谁的责任”这一问题，其责任的判定确实是一个较为复杂的过程，需要综合考虑多种因素。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和实际情况，给出的详细分析：

1. 道路管理部门责任：

   • 若道路设施存在瑕疵，比如相关部门未及时清理道路上的石头等障碍物，导致您的车辆因这些瑕疵而受损爆胎，那么道路管理部门应当承担一定的责任。因为道路管理部门有责任确保道路的安全和畅通，对于可能对车辆行驶造成危险的因素，应及时进行处理和排除。

2. 驾驶员责任：

   • 若您作为驾驶员，在行驶过程中未能尽到合理的注意义务，比如未保持安全的车速，或者未及时观察路况，导致撞到石头进而爆胎，这种情况下，您自身很可能需要承担主要责任。驾驶员作为车辆的操控者，有义务时刻保持警惕，注意道路状况，以避免因自身疏忽而引发的事故。

3. 第三方责任：

   • 如果石头是由其他车辆掉落或者是人为放置的，那么掉落车辆的驾驶员或者放置石头的人就应当承担相应的责任。他们的行为直接导致了您的车辆受损，理应为此负责。

在实际情况中，这些因素可能相互交织，需要进行细致的分析和判断。若双方对责任认定存在争议，首先可以尝试通过协商的方式来解决。协商不成时，可以向相关部门申请调解，由专业的调解人员进行调解。如果仍然无法解决问题，您可以通过提起诉讼的方式，将争议提交给法院，由法院依据法律和事实进行裁决。

综上所述，开车被石头爆胎的责任判定需要根据具体情况来分析，可能涉及道路管理部门、驾驶员自身以及第三方等多个方面。希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。