当您遭遇被打且对方不愿意赔偿的情况时，以下是一些建议来帮助您妥善处理这一问题：

一、紧急处理与证据收集

1. 及时就医：被打后，首要任务是确保自身健康，因此请第一时间前往医院就医，并妥善保管所有医疗凭证，如病历本、诊断书、发票等。这些文件在后续索赔过程中至关重要。

2. 报警处理：立即向公安机关报案，详细说明被打经过，并要求警方出具出警记录、制作笔录。若伤情达到轻伤及以上，对方可能涉嫌故意伤害罪，警方将依法进行调查处理。同时，这也为后续维权提供了关键依据。

3. 证据收集：除了医疗凭证和报警记录外，您还应尽可能收集其他证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明对方的侵权行为及损害后果。

二、协商与调解

1. 尝试沟通：在收集完证据后，您可以尝试与对方进行沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。若对方愿意赔偿，双方可签订和解协议。

2. 申请调解：若沟通无果，您可以向当地的人民调解委员会申请调解。调解委员会将协助双方进行协商，争取达成赔偿协议。

三、法律途径

1. 提起诉讼：若调解失败或对方拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的诉求。

2. 申请强制执行：若法院判决后对方仍不赔偿，您可以在规定时间内申请法院强制执行。法院有权查询、冻结、划拨其财产以实现赔偿。

四、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，请保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击对方。

2. 了解法律：在维权过程中，建议您了解相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 诉讼时效：请注意人身损害赔偿的诉讼时效为三年，从知晓或应知晓权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提起诉讼或申请调解。

综上所述，当您遭遇被打且对方不赔偿的情况时，应首先确保自身健康并收集证据，然后尝试与对方沟通或申请调解。若协商无果，则可通过法律途径来维护自己的合法权益。