公司欠债，监事通常不需要一起承担法律责任。具体分析如下：

一. 监事的责任范围

1. 监事作为公司中常设的监察机关的成员，其主要职责是监察公司的财务情况，公司高级管理人员的职务执行情况，以及其他由公司章程规定的监察职责。监事并不直接参与公司的经营管理，也不对公司债务承担直接责任。
2. 根据相关法律规定，监事在履行职责过程中，如果未尽到应有的监督责任，或者存在违反法律、法规及公司章程的行为，导致公司债务产生或加剧，那么监事可能需要承担相应的法律责任。但这种责任是基于监事的过错行为，而非公司债务本身。

二. 公司债务的责任承担

1. 公司债务主要由公司自身承担，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司债务承担责任。监事作为公司的一个职位或部门，并不直接对公司债务负责。
2. 如果公司欠债，应当通过公司的资产来清偿债务，而不是要求监事个人承担。

三. 监事的应对措施

1. 当监事发现公司经营情况异常，可能导致债务风险时，应积极采取措施进行调查和处理，如列席董事会会议、提出质询或建议，以及聘请专业机构协助调查等。
2. 监事应忠实履行监督职责，避免因个人过错而承担不必要的法律责任。

综上所述，公司欠债时，监事通常不需要一起承担法律责任。监事应忠实履行监督职责，但对公司债务不承担直接责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。