首先，我们需要明确一点：房产证上登记的是你的名字，这意味着从法律上讲，该房产的产权归属于你。现在，关于你单位福利分房名额给了妹妹但又反悔的情况，我们可以从以下几个方面来分析和解决：

1. 产权归属明确：

   • 既然房产证上是你的名字，那么无论单位当初分配房产的初衷如何，房产的产权都归你所有。这是法律上对于产权归属的基本认定。

2. 与单位的沟通：

   • 你可以尝试与单位沟通，说明当初分配房产名额时的具体情况，以及现在反悔的原因。虽然产权已经归你，但与单位保持良好的沟通有助于解决后续可能因反悔而产生的其他问题。

3. 与妹妹的协商：

   • 妹妹作为当初被分配名额的对象，现在你需要与她进行坦诚的协商。你可以解释产权归属的问题，并探讨是否可以通过其他方式（如经济补偿、其他福利等）来弥补她因名额被取消而可能遭受的损失。

4. 法律途径：

   • 如果与妹妹的协商无法达成一致，或者单位对此事持强硬态度，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，如果妹妹或单位提出了不合理的要求或诉讼，你可以依法应诉，并依据房产证上的产权归属来主张自己的权利。

5. 后续建议：

   • 为了避免类似问题的再次发生，建议你对于涉及房产等重大财产权益的事项，务必谨慎处理，并确保所有相关手续和文件的合法性和有效性。

综上所述，既然房产证上登记的是你的名字，那么该房产的产权就归属于你。对于单位反悔的情况，你可以通过与单位沟通、与妹妹协商以及必要时采取法律途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。