当您不幸被高空坠物砸伤时，要求赔偿的过程需要遵循一定的步骤和法律原则。以下是我为您提供的详细解答：

一、紧急处理与证据保留

1. 及时就医：首先，您的健康是最重要的。请立即寻求医疗救助，并保留好所有诊疗记录、费用票据、医生诊断书等，这些将是后续要求赔偿的重要依据。

2. 报警并保留证据：及时报警，让警方进行调查，并获取警方的调查记录。同时，如果可能的话，拍摄现场照片、视频或收集目击者证言，这些都能作为有力的证据支持您的赔偿请求。

二、确定侵权人与赔偿责任

1. 明确侵权人：如果能够确定具体的侵权人（如高空抛物的业主、施工单位等），您可以直接要求其承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费以及可能的伤残补助金等。

2. 无法确定侵权人：如果无法确定具体的侵权人，根据《民法典》的规定，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。在此情况下，您可以将可能的建筑物使用人列为共同被告，要求他们共同承担补偿责任。

三、法律途径与诉讼

1. 协商赔偿：在确定了侵权人或可能的补偿责任人后，您可以尝试与他们进行协商，寻求合理的赔偿方案。

2. 诉讼维权：如果协商无果，您可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在此过程中，您可能需要聘请律师来提供专业的法律支持。

3. 诉讼时效：请注意，高空抛物民事责任纠纷的诉讼时效是3年。自您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，请务必在时效期内提起诉讼。

四、其他注意事项

1. 致残或死亡情况：如果高空坠物导致您致残或死亡，赔偿范围将更为广泛，可能包括辅助器具费、伤残补助金、死亡赔偿金等。同时，责任人还可能承担刑事责任。

2. 高空抛物罪：请留意，高空抛物行为如果危及公共安全或扰乱公共秩序，可能构成高空抛物罪，需要承担刑事责任。

综上所述，被高空坠物砸伤后要求赔偿是一个涉及法律程序和专业知识的复杂过程。建议您在处理此事时保持冷静、理性，并寻求专业的法律支持以确保您的权益得到充分保障。