家庭经营中不可以随意剔除经营者。家庭经营通常涉及到家庭成员共同参与的经营活动，其经营主体和经营者往往具有特定的法律地位和关系。

从法律角度来看，家庭经营可能涉及个体工商户、家庭合伙或家庭企业等不同形式的经营实体。在这些实体中，经营者的身份和权利通常受到相关法律法规的保护和约束。

1. 对于个体工商户：若以家庭名义申请个体工商户，则家庭成员可能都是该个体工商户的经营者或者参与者。在这种情况下，想要剔除某个经营者，可能需要经过家庭成员之间的协商，并依法办理相关变更手续。

2. 对于家庭合伙：如果家庭经营是以合伙形式进行的，那么合伙人的权利和义务将在合伙协议中明确。剔除合伙人需要遵循合伙协议中的约定，并可能需要其他合伙人的同意。同时，还需要依法办理合伙变更或解散的相关手续。

3. 对于家庭企业：在家庭企业中，家庭成员可能担任不同的职务，如股东、董事、监事等。想要剔除某个家庭成员的经营者身份，可能需要依据公司章程和相关法律法规进行，如通过股东大会决议、董事会决议等方式。

综上所述，家庭经营中不可以随意剔除经营者，而是需要根据具体的经营形式和法律法规来办理相关手续。如果你在家庭经营中遇到了相关问题，欢迎随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。