刑事案件受立案与管辖的关系主要体现在立案管辖上，即确定哪个司法机关对刑事案件具有立案侦查的权限。以下是关于刑事案件受立案与管辖关系的详细解释：

一、立案管辖的概述

刑事案件的立案管辖，是指公安机关、人民检察院和人民法院等机关在直接受理刑事案件上的具体权限划分。这一制度的设计旨在确保各专门机关依法各司其职，避免管辖冲突，及时有效打击犯罪，保护公民合法权益。

二、立案管辖的具体情形

1. 公安机关立案侦查的案件：

   • 除法律另有规定外，刑事案件主要由公安机关负责立案侦查。这包括大部分普通刑事案件，如故意杀人、抢劫、盗窃、诈骗等。
   • 公安机关负责这些案件的立案，并展开侦查工作，以收集证据、查明案情，为后续的起诉和审判提供基础。

2. 人民检察院直接受理立案侦查的案件：

   • 人民检察院主要负责贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪、国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪，以及其他重大犯罪案件的立案侦查。
   • 这些案件通常涉及国家工作人员利用职务之便实施的犯罪，或严重损害国家、集体和公民利益的行为。

3. 人民法院直接受理的自诉案件：

   • 人民法院直接受理的自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明而公权力机关不予追究的案件。
   • 这类案件通常涉及轻微的刑事纠纷，或被害人有足够证据能够证明案件事实，且公安机关或人民检察院不予追究的情况。

三、立案管辖与受立案的关系

• 立案是管辖的前提：只有确定了案件的管辖机关，才能由该机关进行立案侦查。因此，立案管辖是刑事案件受立案的基础和前提。
• 管辖决定立案的机关：根据案件的性质和法律规定，确定哪个司法机关对案件具有管辖权，进而由该机关进行立案侦查。
• 受立案是管辖的落实：当案件被某个司法机关受理并立案后，该机关即承担起对该案件的侦查责任，确保案件得到及时、公正的处理。

综上所述，刑事案件受立案与管辖的关系密不可分。立案管辖是刑事案件受理和立案的基础和前提，而受立案则是管辖的落实和具体体现。在实际操作中，应根据具体案件的性质和法律规定，准确判断管辖机关，确保案件得到及时、公正的处理。