当共同债务人中的一方偿还了全部债务后，处理方式主要依据双方对债务分担的约定或法律规定的份额进行。以下是一些详细的建议：
一、根据约定或法律规定进行追偿
内部追偿：
- 如果共同债务人之间有明确的债务分担约定，那么偿还债务的一方可以根据该约定向另一方追讨其应承担的份额。
- 如果没有明确的约定，但根据法律规定（如民法典中关于连带债务的规定），偿还债务的一方也有权向其他共同债务人追偿超出自己份额的部分。
保留证据：
- 偿还债务后，务必保留好相关凭证，如还款记录、借条原件、转账凭证等。这些证据在后续追偿过程中至关重要，可以作为证明你已偿还债务以及对方应分担份额的依据。
二、沟通与告知
及时沟通：
- 偿还债务后，应及时与其他共同债务人沟通，说明债务已全部偿还的情况，避免产生不必要的误解和纠纷。
告知第三人：
- 如果债务涉及第三人（如债权人），应告知其债务已由一方清偿，防止第三人再向其他共同债务人主张权利。这有助于避免不必要的法律纠纷和重复偿债的情况。
三、法律途径解决争议
协商不成时寻求法律帮助：
- 如果双方对债务分担存在争议且无法协商解决，可以寻求法律途径解决。例如，可以向法院提起诉讼，要求确认各自的债务份额并进行追偿。
参考类似案例：
- 在处理共同债务追偿问题时，可以参考类似案例的判决结果和法律依据。这有助于更好地了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
四、预防措施
明确约定：
- 在共同借款或承担债务时，应尽可能明确各自应承担的份额和追偿方式。这可以通过签订书面协议或合同来实现，以减少后续争议和纠纷的可能性。
谨慎选择共同债务人：
- 在选择共同债务人时，应谨慎考虑其信用状况和偿债能力。这有助于降低因对方无法偿还债务而给自己带来经济损失的风险。
综上所述，当共同债务人中的一方偿还了全部债务后，应根据双方约定或法律规定进行追偿，并保留好相关证据。同时，及时与其他共同债务人和第三人沟通，避免产生误解和纠纷。如果双方对债务分担存在争议且无法协商解决，可以寻求法律途径解决。在未来的共同借款或承担债务时，应明确约定各自应承担的份额和追偿方式，并谨慎选择共同债务人。