如果你欠钱不还被起诉，且协商每个月还一些但对方不同意，那么你可以按照以下步骤来应对：

1. 积极应诉：

   • 当收到法院的起诉状后，务必在规定的期限内向法院提交答辩状，并积极参与后续的庭审过程。
   • 在庭审中，诚实地向法庭阐述欠款的实际情况，包括欠款的缘由、金额以及你的还款能力等。

2. 准备证据：

   • 收集并整理所有能证明你目前一次性还款存在困难的证据，如家庭成员生病需巨额医疗费用、失业证明、收入大幅减少的工资流水等。
   • 这些证据应在庭审中充分提交，以支持你分期还款的请求。

3. 接受法院判决：

   • 如果法院最终判决你一次性偿还欠款，但你确实没有能力一次性支付，那么你可能需要面临被强制执行的风险。
   • 在此情况下，你的财产可能会被查封、扣押或冻结。然而，即使面临强制执行，你仍然可以与申请执行人协商分期还款的事宜。

4. 持续协商：

   • 在整个过程中，无论是在庭审前、庭审中还是判决后，你都可以尝试与对方进行协商，寻求一个双方都能接受的还款方案。
   • 协商时，可以提出你具体的分期还款计划，并解释为何该计划对你和对方都是有利的。

5. 依法维护权益：

   • 无论结果如何，都要依法维护自己的合法权益。如果你认为法院的判决存在错误或不公，可以在规定的期限内向上级法院提起上诉。

综上所述，面对欠钱不还被起诉且协商分期还款遭拒的情况，你应积极应诉、准备证据、接受法院判决，并持续与对方协商。同时，要依法维护自己的合法权益，确保在整个过程中不受到不公正的对待。