互联网造谣罪的立案标准主要依据我国《刑法》的相关规定。具体来说，若个人故意编造虚假的信息，并在信息网络或其他媒体上进行传播，或者明知是虚假的信息却故意在信息网络或其他媒体上传播，且这种行为严重扰乱了社会秩序，那么就可以立案。

这里的“严重扰乱社会秩序”有具体的表现，比如造成了公共秩序的严重混乱，像引发群体性事件，或者导致了社会秩序的严重失控；再比如引发了公众的严重恐慌，尤其是对公共安全的恐慌等。不过，判断是否构成犯罪需要综合多方面的因素，并且要达到一定的严重程度。

另外，如果互联网造谣行为诽谤了他人，可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人，或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将受到三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的处罚。判断是否构成诽谤罪，需要看是否有捏造事实的行为、是否有散布捏造事实的行为、诽谤行为是否针对特定人，以及情节是否严重。

如果造谣行为未达到刑事立案的标准，但确实造成了一定不良影响，那么也可能面临治安处罚。根据《治安管理处罚法》，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

总的来说，互联网造谣行为一旦达到一定的传播范围和危害后果，就可能构成违法犯罪，需要承担相应的法律责任。这包括民事责任，如赔偿损失、恢复名誉等；也包括刑事责任，如拘役、有期徒刑等。因此，建议广大网民在使用互联网时，要遵守法律法规，不编造、不传播虚假信息，共同维护一个健康、有序的网络环境。