代持合伙财产份额不能享有留置权。

留置权作为一种法定担保物权，其产生的基础是债权人与债务人之间的合同关系，且债权人需合法占有债务人的动产。而在代持合伙财产份额的情境中，并不满足留置权产生的条件。

首先，代持合伙财产份额通常涉及的是委托关系，即一方（代持人）受另一方（委托人）的委托，代为持有合伙企业的财产份额。这种关系并不构成债权人与债务人之间的合同关系，因此缺乏留置权产生的基础。

其次，合伙财产份额本身并非动产，而是合伙企业中的权益份额。留置权要求债权人合法占有债务人的动产，而代持人并不满足这一条件。

综上所述，代持合伙财产份额不能享有留置权。如果代持人在代持过程中与委托人发生纠纷，应寻求其他法律途径解决，如通过协商、诉讼等方式维护自身权益。如有其他具体问题，可直接向我咨询。