在商场门口摔倒，责任的承担需要根据具体情况来判断。以下是详细的分析：

1. 商场责任：

   • 如果商场未能尽到安全保障义务，比如地面湿滑未及时清理、警示标识不足等，导致顾客摔倒受伤，那么商场需承担侵权责任。这种情况下，商场因安全管理疏忽而需负全责或相应责任。
   • 法律依据：《民法典》第一千一百九十八条明确指出，宾馆、商场等公共场所的经营者、管理者，在未能尽到安全保障义务，导致他人遭受损害时，需承担侵权责任。

2. 第三人责任：

   • 如果摔倒是由第三人的行为（如他人推搡、地面遗落物等）所致，那么主要由第三人承担侵权责任。
   • 但如果商场也存在未尽安全保障义务的情况，比如未及时发现并清理地面遗落物，或未对潜在危险进行警示，那么商场需承担相应的补充责任。商场在赔偿后，可以向侵权第三人追偿。

3. 受害者自身责任：

   • 如果受害者自身存在重大过失，比如因疏忽没留意路况等，那么可能会减轻商场或第三人的赔偿责任。具体责任划分需综合考虑各方过错程度。

4. 赔偿项目：

   • 在商场摔倒并造成人身损害的情况下，受害者有权依法获得相应的赔偿。赔偿项目包括但不限于医疗费用、误工费、交通费、护理费和营养费等。
   • 如果摔倒导致残疾或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费以及被扶养人生活费等赔偿项目。

综上所述，在商场门口摔倒应由谁负责，需要根据具体情况来判断。如果是商场方未尽相关事宜造成摔倒的，可以要求商场赔偿损失；如果是由于第三人单方面的原因造成摔倒的，可以要求第三人赔偿损失；同时，也要考虑受害者自身是否存在过失。建议受害者及时留存现场证据，如拍摄照片、录制视频等，以便后续维权。若协商无果，可通过诉讼解决，由法院依据事实和法律确定责任承担方。