关于“狗咬家畜法律责任”的问题，首先我们要明确的是，当饲养的动物（包括家狗）对他人财产（如家畜）造成损害时，动物饲养人或管理人应当依法承担侵权责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、核心结论
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但若能证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
二、具体法律解释与责任划分
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，无论饲养人或管理人是否有过错，只要不能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，饲养人或管理人均需承担侵权责任。
特殊情况：
- 若饲养人违反管理规定，未对动物采取安全措施（如未拴绳、未设警示标志等）导致他人损害，根据《民法典》第一千二百四十六条，饲养人或管理人同样需承担侵权责任，且仅在被侵权人故意造成损害的情况下可适当减轻责任。
- 对于饲养禁止的烈性犬等危险动物造成他人损害的，根据《民法典》第一千二百四十七条，无论被侵权人有无过错，饲养人或管理人均需承担全部赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括家畜的市场价值、因损害导致的直接经济损失以及合理的间接损失（如因家畜受伤或死亡导致的养殖收入减少等）。
三、实际案例说明
假设李大爷家的狗未拴绳，跑到邻居张阿姨家的院子里咬死了她的鸡。在这种情况下，李大爷作为狗的饲养人，应当依据上述法律规定对张阿姨承担赔偿责任。赔偿金额应涵盖鸡的市场价值以及张阿姨因此遭受的其他合理经济损失。
四、法律建议
- 加强动物管理：饲养人应加强对动物的管理和约束，确保动物不会逃离控制范围并对他人造成损害。
- 采取安全措施：在公共场所或可能接触他人的情况下，饲养人应采取必要的安全措施（如拴绳、戴嘴套等）以防止动物伤人或损害他人财产。
- 及时赔偿：一旦发生动物致人损害事件，饲养人应积极与受害者协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿责任以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，当狗咬家畜事件发生时，饲养人或管理人应当依法承担侵权责任。在实际操作中，应综合考虑具体情况并依据相关法律法规进行妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。