丈夫不能私自看妻子手机。这一行为可能侵犯妻子的隐私权和财产权，且不利于夫妻关系的健康维系。下面我从法律角度为您详细解析：

1. 隐私权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机作为个人物品，内含的聊天记录、通话记录、短信、照片、视频等均属于个人隐私范畴。
   • 夫妻关系虽亲密，但双方仍为独立个体，各自享有隐私权。未经妻子同意，丈夫擅自查看其手机，即构成对妻子隐私权的侵犯。

2. 财产权角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产或动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。手机作为妻子的个人财产，受法律严格保护。
   • 丈夫未经允许查看妻子手机，不仅侵犯了隐私权，还可能触及财产权问题，尤其是手机中存储的工作文件、商业资料等，对妻子的职业发展及经济利益至关重要。

3. 特殊情况考量：

   • 虽然夫妻间享有一定程度的知情权，但该权利应基于合法、合理基础，并遵循诚实信用原则及尊重对方隐私。如有合理怀疑，应通过合法途径解决，如沟通无果后可向法院申请调查取证，而非擅自查看手机。

4. 沟通与信任的重要性：

   • 夫妻间应通过建立坦诚沟通和相互信任来理解彼此，而非通过侵犯隐私的方式获取信息。尊重对方的隐私和权利，是维护健康婚姻关系的关键。

综上所述，丈夫无权随便查看妻子的手机。如果夫妻之间存在信任问题或疑虑，建议通过加强沟通、增进理解来解决问题，共同维护和谐的家庭环境。如果您在这方面遇到任何法律困扰或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。