逾期两个月是否会被警察抓，主要取决于逾期的具体情形和涉及的法律关系。

1. 如果是贷款或信用卡逾期：

   • 通常情况下，逾期两个月属于违约行为，主要会面临银行或金融机构的催收，以及可能产生的违约金、利息等费用。
   • 在这一阶段，一般不会直接涉及刑事责任，因此警察不会因此抓捕。
   • 但如果逾期金额巨大，且经多次催收仍不归还，银行或金融机构可能会通过法律途径追讨，甚至提起民事诉讼。在极端情况下，如果构成诈骗等犯罪行为，才可能会涉及警察的介入。

2. 如果是其他类型的逾期（如合同约定的付款逾期）：

   • 这同样属于违约行为，主要会面临合同对方的催收和可能的法律诉讼。
   • 除非逾期行为本身构成犯罪（如合同诈骗），否则警察不会直接介入。

3. 特殊情况：

   • 如果逾期行为涉及诈骗、非法集资等犯罪行为，那么警察有可能会根据法律规定进行抓捕。
   • 另外，如果逾期行为导致了严重的社会后果（如引发群体性事件、影响社会稳定等），警察也可能会介入处理。

综上所述，逾期两个月本身并不会直接导致被警察抓。但建议尽快与逾期相关的对方进行沟通，协商解决方案，以避免可能的法律纠纷和不良后果。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。