事业编还差一个月满服务期然后提出辞职是可以的，但需注意相关法律规定和聘用合同的约定。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十一条和《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位员工有权提前通知用人单位解除劳动合同。具体来说，员工应提前三十日以书面形式通知用人单位。

2. 聘用合同约束：

   • 虽然法律赋予了辞职权，但如果聘用合同中对于解除聘用合同有特别约定（如服务期限、违约金等），员工在辞职时需按照合同约定执行。因此，在辞职前，请务必仔细查阅聘用合同，了解相关条款。

3. 辞职流程：

   • 提交书面辞职申请，明确表明辞职意愿及离职时间。
   • 与单位协商办理好辞职手续，包括工作交接、资产清算等，确保辞职过程的顺利进行。
   • 尽量获得所在单位及上级主管部门的批准，以避免不必要的纠纷。

4. 可能产生的后果：

   • 如果辞职行为违反了聘用合同中的服务期约定，可能需要支付违约金。
   • 随意违反服务期约定辞职可能会影响个人诚信记录和职业声誉，对今后在事业单位系统内或其他领域的职业发展产生不良影响。

结论补充说明： 事业单位员工在未满服务期限时提出辞职，虽然法律上赋予了一定的权利，但实际操作中仍需谨慎。建议提前与单位沟通，了解辞职的具体规定和可能面临的后果，确保辞职过程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。