关于交通责任认定书不会认定主责的情况，这通常涉及到交通事故责任的划分和认定标准。在交通事故中，责任的认定是由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定的。以下是一些可能导致交通责任认定书不会认定某方为主责的情况：
双方均无明显过错或过错相当：
- 如果交通事故中，双方当事人的行为都没有明显违反交通法规，或者双方的过错程度相当，那么公安机关交通管理部门可能不会认定任何一方为主责。例如，两车在无交通信号控制的交叉路口相遇，均未能有效观察路况并减速慢行，导致事故发生，这种情况下可能双方都会被认定为同等责任。
事故原因无法查清：
- 在某些情况下，由于现场证据不足、监控缺失或证人证言不一致等原因，公安机关交通管理部门可能无法准确判断事故的具体原因和责任归属。在这种情况下，可能会出具事故原因无法查清的责任认定书，而不会认定任何一方为主责。
一方行为虽有过错，但与事故发生无直接因果关系：
- 如果一方当事人的行为虽然存在过错，但该过错并不是导致事故发生的直接原因，那么该方可能不会被认定为主责。例如，一方车辆违规停车，但另一方车辆因操作不当而撞上违规停放的车辆，这种情况下，违规停车的一方虽然有过错，但可能不会被认定为主责。
特殊情况下责任的免除或减轻：
- 在某些特殊情况下，如紧急避险、不可抗力等，当事人的行为虽然造成了损害后果，但可能由于法律规定的特殊原因而被免除或减轻责任。这种情况下，公安机关交通管理部门在认定责任时也会考虑这些因素，可能不会将当事人认定为主责。
综上所述，交通责任认定书不会认定主责的情况有多种可能，具体需要根据事故的具体情况和当事人的行为来判断。如果您对交通责任认定书有异议或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。