关于“损坏有争议的土地上的财物是否会判刑”这个问题，我可以明确地告诉你，这确实有可能涉及刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：
构成犯罪的条件：
- 若在土地纠纷中损坏的财物价值达到故意毁坏财物罪的立案追诉标准，即故意毁坏公私财物，造成公私财物损失五千元以上的等情形，可构成故意毁坏财物罪。按照刑法规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果在土地纠纷中，行为人为泄愤报复等目的，采取放火、爆炸等危险方法损毁财物，危害公共安全的，还可能构成放火罪、爆炸罪等更为严重的犯罪，将面临更为严厉的刑事处罚。
不构成犯罪的情况：
- 若损毁财物价值未达到刑事立案标准，一般按民事侵权处理。根据相关法律，侵权人需承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任，被侵权人可通过协商、调解、民事诉讼等方式维护自身合法权益。
其他考虑因素：
- 判断是否构成故意毁坏财物罪，还需考虑行为人的主观故意，即明知自己的行为会使公私财物遭受损失而故意为之。
- 同时，也要综合考虑案件的具体情节，如毁坏财物的方式、目的、后果等。
综上所述，损坏有争议的土地上的财物是否会判刑，取决于财物的价值、行为人的主观故意以及案件的具体情节。如果涉及刑事责任，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和应对策略。如果你有任何进一步的法律问题，可以直接向我提问，我会尽力为你提供帮助。