杀人犯的遗产，其子女可以继承。以下是详细的分析：

一. 法律依据

• 根据《民法典》第一千一百二十二条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。这一条款明确了遗产的定义，并未将杀人犯的遗产排除在外。
• 《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。这一条款规定了继承的顺序和方式。
• 《民法典》第一千一百二十七条第一款规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这一条款明确指出了子女的继承权。

二. 分析说明

• 从上述法律条款可以看出，遗产的继承并不因遗产主人的犯罪行为而受到影响。只要遗产是合法的，且没有依照法律规定或者根据其性质不得继承的情况，那么就可以按照法定继承顺序进行继承。
• 子女作为第一顺序的继承人，有权继承杀人犯的遗产，除非存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况。

三. 结论

• 综上所述，杀人犯的遗产，其子女作为第一顺序的继承人，是有权继承的。这一结论是基于《民法典》的相关规定得出的，具有法律依据。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。