当您在便利店购买到过期食品时，您有权要求便利店按照相关法律规定进行赔偿。以下是对赔偿流程的详细解析：

一、赔偿依据与标准

1. 法律依据：
   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买到不符合食品安全标准的食品（如过期食品）而受到损害的，可以要求经营者或生产者赔偿损失。同时，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供有欺诈行为的商品或服务（如销售过期食品），应按消费者要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

二、与便利店协商赔偿

1. 准备证据：首先，您需要保留好过期食品、购物凭证（如小票）以及可能的购物视频或照片等证据。
2. 提出赔偿要求：携带上述证据找到便利店负责人，说明情况并提出合理的赔偿要求，包括退还购买费用以及支付相应的赔偿金。
3. 协商过程：在协商过程中，务必保持冷静，并继续保留好所有相关证据。

三、向消费者协会或监管部门投诉

1. 投诉渠道：
   • 若与便利店协商无果，您可以拨打消费者投诉举报专线12315进行投诉。
   • 您也可以向当地食品药品监督管理部门或市场监督管理部门进行投诉。
2. 提供信息：在投诉时，您需要提供详细的购买信息，包括购买时间、地点、食品名称、品牌、批次以及购物凭证等。
3. 调查处理：相关部门将对您提供的投诉进行调查核实。如查证属实，他们将对便利店依法进行处罚，并要求其对您进行赔偿。

四、提起诉讼

1. 诉讼准备：若协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼前，您需要准备充分的证据，包括实物、购物凭证、协商记录、投诉处理结果等。
2. 诉讼要求：在诉讼中，您可以要求便利店承担违约责任，赔偿您的经济损失以及可能的精神损害抚慰金等。
3. 法院判决：法院将根据事实和法律进行判决，确定赔偿金额。

总结与建议

购买到过期食品时，消费者应首先尝试与便利店协商赔偿。在协商过程中，务必保留好所有相关证据。若协商无果，您可以向消费者协会或相关监管部门投诉，甚至提起诉讼以维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。同时，也建议您在日常购物时仔细检查商品的生产日期和保质期，以避免购买到过期食品。