有限责任公司自然人投资或控股属于私营所有制性质。具体分析如下：

一. 所有制性质的判定

1. 定义与特点：有限责任公司自然人投资或控股，指的是由自然人（而非国家或其他单位）出资设立的公司，其股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这种公司形式属于民间私有制企业，即私营企业。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司是由股东共同出资成立，股东以其出资额为限对公司承担责任的企业法人。在私营企业中，有限责任公司是一种常见的组织形式，其所有制性质为私营。

二. 私营企业的特征

• 出资人：私营企业的出资人主要是自然人，他们以自己的资金或资产投入企业，成为企业的股东。
• 经营灵活性：私营企业通常具有较大的经营灵活性，能够迅速适应市场变化，做出经营决策。
• 所有制性质：从所有制性质上看，私营企业属于非公有制经济，是社会主义市场经济的重要组成部分。

综上所述，有限责任公司自然人投资或控股属于私营所有制性质。这种企业形式在社会主义市场经济中发挥着重要作用，具有经营灵活、决策迅速等特点。如有进一步需要，您可以继续咨询我。