语言辱骂胁迫付款是违法的。具体来说：

1. 法律定性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，若尚不够刑事处罚，将受到五日以下拘留或五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 如果辱骂胁迫付款的行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，构成侮辱罪，需要承担刑事责任。

2. 违法情形分析：

   • 一般的语言辱骂，如果未造成严重后果且未公开传播，通常属于民事纠纷范畴。但如果该行为扰乱公共秩序，如在公共场所大声辱骂，则可能触发治安管理处罚。
   • 当辱骂胁迫付款的行为满足“情节严重”的标准时，如通过网络平台公开散布侮辱性言论导致被害人社会评价显著降低，或者使用极端侮辱性词汇造成被害人精神失常等严重后果，就可能构成侮辱罪。

3. 法律责任界定：

   • 民事责任：被害人可以要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失，包括精神损害抚慰金。
   • 行政责任：公安机关可根据《治安管理处罚法》对行为人处以拘留、罚款等处罚。
   • 刑事责任：如果构成侮辱罪，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

4. 特殊场景说明：

   • 如果在网络平台上发布侮辱性内容，且点击量或转发量达到一定数量，可能被认定为“情节严重”。
   • 在职场或校园中，上级对下属、教师对学生的持续性言语羞辱，除可能构成侮辱罪外，还可能涉及劳动权益侵害或教育惩戒不当等问题。

综上所述，语言辱骂胁迫付款是违法的，不仅可能承担民事责任，还可能面临行政处罚甚至刑事责任。因此，建议避免使用侮辱性语言或胁迫手段来解决经济纠纷或其他问题。如果遇到类似情况，可以及时向公安机关报案或寻求法律援助。