当遇到打人者没有赔偿能力的情况时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，要明确的是，即便打人者当前没有赔偿能力，其民事赔偿责任也不会因此而被免除。您有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。法院会根据具体情况进行审理，并确定赔偿金额。

1. 协商分期支付：

   • 若打人者确实暂时无法一次性支付赔偿款，您可以与其进行协商，争取达成分期支付赔偿款的协议。双方可以就支付时间、金额等具体细节达成一致，以确保您能够逐步获得赔偿。

2. 刑事附带民事诉讼：

   • 如果打人者的行为构成刑事犯罪，您可以在刑事诉讼中同时提起附带民事诉讼。一旦刑事附带民事诉讼判决生效，只要发现打人者有可供执行的财产，您就可以随时向法院申请强制执行。

3. 执行程序的特殊处理：

   • 在执行过程中，法院会全面考量打人者的收入、财产状况等。如果打人者经济确实困难，法院可能会裁定终结本次执行程序。但请放心，只要您发现新的财产线索，可以随时向法院申请恢复执行。

4. 追究雇主责任：

   • 如果打人者是受雇于他人并在执行工作任务时实施侵权行为，您可以将雇主列为共同被告，要求雇主承担相应的赔偿责任。雇主通常具备更强的赔偿能力。

5. 申请财产保全：

   • 您可以通过法律程序申请对打人者的财产进行保全，以防止其转移财产。这样，在其日后有赔偿能力时，您能够顺利执行赔偿款。

6. 寻求政府救助：

   • 对于经济特别困难的受害者，政府相关部门可能会提供一定的救助。您可以咨询当地政府部门或法律援助机构，了解具体的救助政策和申请流程。

7. 持续关注打人者经济状况：

   • 您应该持续关注打人者的经济状况变化。一旦发现其有赔偿能力的迹象，及时向法院申请强制执行，以确保您的合法权益得到维护。

综上所述，面对打人者没有赔偿能力的情况，您可以通过多种途径来维护自己的权益。请务必保持冷静和理智，依法行事，以确保问题得到妥善解决。