有配偶而重婚的，会构成重婚罪，需要承担刑事责任，即处二年以下有期徒刑或者拘役。

重婚罪是指有配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”，既包括法律上的结婚，即双方到婚姻登记机关进行结婚登记；也包括事实上的结婚，即虽未登记但双方以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。

在司法实践中，判断是否构成重婚罪，会综合多方面因素考量，比如是否有结婚登记行为，双方是否以夫妻名义共同生活等。具体而言，可从周围群众的认知、双方对外的称呼、是否共同承担家庭生活开销等方面来判断。对于“有配偶而重婚”的，就是已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，又与他人登记结婚或形成事实婚姻；“明知他人有配偶而与之结婚”的，则包括明知对方有家庭，还和对方登记结婚或形成事实婚姻。

重婚行为严重破坏了我国一夫一妻制的婚姻制度，侵害了合法婚姻当事人的权益，因此要依法追究刑事责任。若发现配偶重婚，可通过收集证人证言、共同居住证明、结婚登记材料等证据，向法院提起刑事自诉，依法追究重婚者的刑事责任，维护自身合法权益。