行政处罚确实有可能影响投标资格。根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，如果投标人存在某些违法行为，如相互串通投标、以行贿手段谋取中标、以他人名义投标或以其他方式弄虚作假骗取中标，以及不履行与招标人订立的合同等，将会受到相应的行政处罚。

这些处罚措施中，包括取消投标人一年至五年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格。具体来说，如果投标人违法情节严重，例如串通投标或行贿，将被取消一年至二年内的投标资格；如果投标人弄虚作假骗取中标，情节严重的，将被取消一年至三年内的投标资格；而如果中标人不履行与招标人订立的合同，情节严重的，将被取消二年至五年内的投标资格。

因此，行政处罚记录会对投标人的投标资格产生直接影响，具体限制期限取决于违法行为的严重程度。在限制期限内，投标人将无法参与依法必须进行招标的项目的投标。所以，对于企业和个人来说，遵守相关法律法规，诚信参与招投标活动至关重要。