家装公司要合法经营，需要取得一系列相应的资质。这些资质的具体要求可能会因地区而异，但通常都会包括以下几个关键方面：

首先，最基本的是需要取得工商营业执照，这是任何企业合法经营的基础。在申请营业执照时，需要明确公司的经营范围，其中应包含室内装饰装修等相关内容。

其次，根据《住宅室内装饰装修管理办法》等相关法规，家装公司在从事特定类型的装修活动时，可能需要取得特定的批准或许可。例如，如果装修活动涉及搭建建筑物、构筑物，或者改变住宅外立面、拆改供暖管道和设施、拆改燃气管道和设施等，都需要经过相关行政主管部门的批准。

此外，家装公司还需要具备相应的设计和施工资质。这些资质通常分为不同的等级，如甲级、乙级、丙级等，每个等级对应着不同的工程承接能力和范围。例如，设计甲级资质可以承担各类室内装饰工程设计，而施工甲级资质则可以承担各类室内装饰工程的施工。这些资质的申请和评审通常由政府相关部门或行业协会负责。

具体来说，在申请设计和施工资质时，家装公司需要满足一定的条件，包括具有相应的注册资本、专业技术人员数量、技术装备和管理水平等。同时，公司还需要有完善的质量管理体系和安全管理体系，以确保装修工程的质量和施工安全。

除了上述资质外，家装公司还可以考虑申请其他相关的认证和荣誉，如ISO9001质量管理体系认证、环境管理体系认证、职业健康安全管理体系认证等。这些认证和荣誉不仅可以提升公司的品牌形象和竞争力，还可以帮助客户更好地了解和信任公司的实力和服务水平。

综上所述，家装公司要合法经营并承接相应的装修工程，需要取得工商营业执照、特定的批准或许可（如有需要）、设计和施工资质等关键资质。同时，公司还需要不断完善自身的管理体系和服务水平，以提升客户满意度和市场竞争力。