夫妻关系下，是否有义务还债，取决于债务的性质。一般来说，夫妻一方所借债务，如果是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，应当认定为夫妻共同债务，夫妻双方有共同偿还的责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 夫妻共同债务的情形：
   • 夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，如共同向银行借款、共同签署借款合同等。
   • 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，如购买生活必需品、支付医疗费用等。
   • 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的。

在这些情形下，夫妻双方都有义务共同偿还债务。

1. 夫妻个人债务的情形：
   • 夫妻一方在婚前所负的债务，除非债权人能够证明该债务用于婚后夫妻共同生活。
   • 夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外。
   • 一方未经对方同意，擅自资助与其没有扶养义务的亲朋所负的债务。
   • 其他应由个人承担的债务，如个人因侵权行为或犯罪行为所负的债务。

在这些情形下，债务由负债方个人承担，另一方没有偿还义务。

综上所述，夫妻关系下是否有义务还债，需根据债务的具体性质来判断。如果是夫妻共同债务，夫妻双方均有义务偿还；如果是夫妻个人债务，则由负债方个人承担。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。