爷爷寻衅滋事罪判刑有期徒刑六个月，确实可能会影响孩子政审，但具体影响程度需根据实际情况判断。

首先，我们需要明确，政审是对于个人政治背景、道德品质、社会关系等方面的审查，其目的是为了确认个人是否符合担任某些特定职务（如军队文职）的资格要求。在这个过程中，家庭成员的犯罪记录是可能会被考虑的因素之一。

针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 直接影响：

   • 爷爷因寻衅滋事罪被判刑，这一犯罪记录会存在于其个人档案中。当孩子进行政审时，这一记录可能会被审查机关查阅到。
   • 政审机关在评估孩子的资格时，可能会考虑家庭成员的犯罪记录对孩子个人品质、道德观念等方面的影响。

2. 间接影响：

   • 虽然政审主要关注的是个人情况，但家庭成员的犯罪记录可能会在一定程度上影响孩子在社会上的声誉和形象。
   • 在某些情况下，政审机关可能会因家庭成员的犯罪记录而对孩子的政审结果产生负面看法，尽管这并不是绝对的。

3. 特殊情况：

   • 政审的具体标准和要求可能因地区、单位、职务等不同而有所差异。有些单位或职务可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。
   • 如果孩子在政审前能够积极表现，展示自己的良好品质、道德观念和社会责任感，可能会在一定程度上减轻家庭成员犯罪记录对其政审结果的影响。

综上所述，爷爷寻衅滋事罪判刑有期徒刑六个月确实可能会对孩子的政审产生一定影响，但具体影响程度需根据实际情况判断。建议孩子在政审前充分了解政审的具体要求和标准，积极展示自己的良好品质和社会责任感，以争取更好的政审结果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。