要证明矫正失败是医院的责任，可以从以下几个方面入手：

1. 确认病历与手术记录：

   • 仔细查看医院保存的病历及手术记录，检查是否详细准确地记录了手术过程、操作步骤、使用材料等信息。这是判断手术是否规范的基础。

2. 对比术前术后效果：

   • 将矫正后的实际效果与术前预期效果进行对比。若存在明显差异，如牙齿排列未改善、功能受损等，可作为初步证据。

3. 分析并发症情况：

   • 了解术后出现的并发症是否与手术操作直接相关。如果是因医院技术失误、材料问题或护理不当导致的并发症，医院可能需担责。

4. 评估医院资质与医生水平：

   • 确认医院具备开展相关矫正手术的资质，主刀医生有相应的执业资格和经验。若医院或医生存在违规执业，增加了手术失败风险，也可能认定为医院责任。

5. 进行医疗鉴定：

   • 必要时可委托专业的医疗鉴定机构进行鉴定。鉴定机构会依据专业知识和相关证据，判断矫正失败是否为医院责任。这是最直接且有力的证明方式。

6. 收集其他证据：

   • 除了上述方式，还可以收集其他相关证据，如患者与医院的沟通记录、医院宣传资料中承诺的效果与实际效果的对比等，以进一步证明医院的责任。

综上所述，要证明矫正失败是医院的责任，需要综合考虑病历记录、术前术后效果对比、并发症情况、医院资质与医生水平以及医疗鉴定结果等多个方面。在收集足够证据的基础上，可以与医院协商解决问题，或者通过法律途径维护自己的合法权益。