不会坐牢。房子抵押银行贷款还不上，一般属于民事纠纷，不会直接涉及刑事责任，因此不会坐牢。但是，如果银行提起诉讼并胜诉，而你在履行期未履行法院判决，银行可以申请法院强制执行。在强制执行过程中，法院会依法查询你名下的房产、车辆、证券和存款等财产。如果你没有可供执行的财产而又拒绝履行法院的生效判决，可能会有逾期还款等负面信息记录在个人信用报告中，并被限制高消费及出入境，甚至有可能会被司法拘留。在有能力而拒不执行，且情节严重的情况下，才可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。

具体来说，如果你面临房子抵押银行贷款还不上的情况，银行可能会采取以下措施：

1. 发《催款通知书》：如果在一段时间内（如有些银行规定的连续3个月或累计6个月）无法按期还款，银行会发《催款通知书》。

2. 诉讼程序：如果还不还款，银行有权通过诉讼程序，对抵押的房产进行处置，包括将抵押房产进行拍卖用以偿还贷款。

3. 其他贷款方式：你也可以考虑办理房产二次抵押贷款，或者向其他贷款机构寻求帮助。如果额度较小，可以考虑申请无抵押贷款；如果额度较大，可以让担保公司帮你垫资还清尾款，解除房屋抵押，再向银行申请一笔新的贷款。

总之，虽然房子抵押银行贷款还不上不会直接导致坐牢，但会对你的个人信用和财产产生严重影响。因此，建议你在贷款前务必充分评估自己的还款能力，并确保按时还款。如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通并寻求解决方案。