辞退回执不会留案底。案底一般是指因犯罪行为而被司法机关记录在案的情况，只有经过法定程序认定为犯罪并被判处刑罚后才会有案底。而公司辞退员工是基于劳动法规或内部规定作出的决定，属于劳动人事范畴，与犯罪记录系统无关。

具体来说，当用人单位决定与劳动者解除雇佣关系时，会开具相关的解除或终止劳务合同证明书，以及处理就业和失业注册资料。这些文件主要用于证明雇佣关系的结束，而非作为劳动者的“案底”。若用人单位具备对员工档案进行管理的权力，如国有企业，他们可能会在员工的个人档案中留下此次解雇的相关记载，但这并不等同于“案底”，而是企业内部的人事管理记录。对于私营企业而言，若其不具有员工档案管理的权限，解雇纪录往往只记录于公司内部的人事档案中，而不会进入人力资源中心的档案系统，更不会形成“案底”。

因此，您可以放心，辞退回执本身不会给您留下案底。如果您在劳动纠纷方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。